сегодня: 12/11/2019 Топос. Литературно-философский журнал. статья: 21/07/2009

Поэзия Проза Литературная критика Библиотечка "эгоиста" Создан для блаженства Онтологические прогулки Искусство Жизнь как есть Лаборатория слова В дороге

Онтологические прогулки

Русская философия. Совершенная математика 12

Малек Яфаров (21/07/09)

Магическая математика

Число – модус фиксации единичности существования – в магическом мире определяется как родовое многообразие; единицей является магический род, включающий в себя множество разнообразных существ: живых и мёртвых, ареал распространения: реки, горы, растения, животные, «небесные» существа: созвездия, солнце, луну, ветер и пр..

Единица как родовое многообразие не является бесконечностью, в роду выделяется определённое количество сущностей как выражающее род многообразие, например, 12-ть. Каждый из 12-ти членов рода является неотъемлемой частью рода, не сводимой ни к одной другой, это «единство непохожих», единство многообразия, в которое может входить красный попугай, человек данного племени, первый человек, солнце, дух вулкана и пр..

Множество в магическом мире – непосредственное восприятие некоторого количества самостоятельных и не сводимых друг к другу предметов, например, 9-ти деревьев в роще, или 4-х поросят в помёте и пр.. Предметы как множество или количество не считаются, а непосредственно воспринимаются.

Числа вводятся как обозначения не количества предметов, входящих в это множество, а как обозначения типов непосредственного восприятия. Каждый тип непосредственного восприятия, например, восприятие 7-ми предметов, обозначается специальным знаком, точнее, именем.

Способность непосредственного восприятия множеств развита в значительной степени, так что непосредственное восприятие нескольких десятков предметов одновременно не представляет никаких затруднений и является обычным делом.

Большие множества, превосходящие обычные возможности магического человека, формируются за счёт системы обозначения, в принципе так же, как и современные большие числа, так что множество в десять тысяч предметов магический человек воспринимал практически так же, как современный, которому никакой счёт не поможет воспринимать данное множество как непосредственно воспринимаемое.

Последовательность чисел формируется в зависимости не от количества предметов, входящих в множество, а от характеристики особенностей восприятия этого количества, поэтому в каждой конкретной культуре последовательность чисел своя и не совпадает с последовательностями других культур, а также с современной числовой последовательностью. При этом в ней могут вообще отсутствовать некоторые числа, как, например, в данной культуре приносящие несчастье, а некоторые встречаться несколько раз.

Хотя, со временем, конечно, была образована и «обычная» последовательность чисел от единицы.

Каждое число – уникальная и своеобразная личность, которой даётся имя.

Множество – живая целостность, все предметы которой представляют собой не однородные элементы, а неотделимые от целостности множества индивидуумы (существа).

Изображения каких-либо существенных для данной магической культуры предметов: участка земли, строений и пр. принципиально запрещены и развиваются не только в поздние периоды культуры, но и на её периферии.

Если изображения по каким-то причинам допускались, то они обязательно включали в себя определённым образом выраженные представления о целостности изображаемого, «искажающие» (только для восприятия современного человека) изображение, поэтому, например, иконография предполагает собственное восприятие пространства, отличное от восприятия современного человека, а именно: «обратная» перспектива иконографии, может быть, «показывающая» наш мир оттуда, а не отсюда, точнее, это не изображение кого-то, например, святого, как мы его видим, а это сам святой, как он есть, а, поскольку он «обитает» в другом мире, то там всё другое, например, обратное нашему миру.

Или египетская верёвка как инструмент строительства была определённой длины и «отмечалась» узлами по длине локтя фараона; скорее всего, в самой культуре длина локтя была именно длина локтя данного фараона, при котором велось строительство, то есть была именной и, следовательно, переменной, и только со временем эта величина стала постоянной, опять же – как эффект угасания данной культуры, а не прогресса.

И т.д., и т.д.. Предстоит рассмотреть наличный археологический и антропологический материал с позиций данной методологии, чтобы получить более адекватное представление о магической культуре вообще и математике, в частности.

Современная математика

Какое бы то ни было оперирование с уже выстроенной от единицы числовой последовательностью предполагает уже достаточно сформированного современного человека.

Число – модус фиксации единичности – в современном мире представляет собой фиксацию существования индивидуума как абстрактного одного, единицы.

Таким образом, число в современной математике одно – это единица. Единица – абстрактная единичность, единственность, факт целостности единичного существования, неразложимая целостность, минимум существования и пр..

Единица – формообразующий элемент современной математики.

Первое действие современной математики – постулирование единицы (числа), которое становится постоянно удерживаемой во внимании матрицей (формой) любого предметного действия, то есть освоения сформированного числа.

Соответственно, второе, следующее (не во времени, а в описании, так как формирование и освоение происходит одновременно) действие – опредмечивание числа, или предметное замещение числа, представление числа в качестве предмета (то есть того, на что направлено внимание, а не конкретной вещи).

Третье (повторяю – в описании) действие – повторение опредмечивания единицы и (не устаю повторять) одновременное удерживание опредмеченных единиц, что даёт не непосредственное восприятие множества двух предметов (как в магической математике), а целостное восприятие двух единиц: то есть удерживаемое вниманием в матрице единицы двойственное опредмечивание.

И только теперь – бог любит троицу (то есть матрицу числа, давшую две единицы) – можно говорить о том, что возможна числовая последовательность (как у Аристотеля), так как множество из двух единиц возможно только как реализация матрицы единицы.

То есть современная математика как действительная наука начинается с того так и не проявленного в истории момента, когда каждый элемент магических чисел был сведён к единице (смотри С. М. 11), которая становится теперь матрицей, принципом, формообразующим элементом и пр., – здесь терминология ещё не так важна.

Таким образом, числовая последовательность задаётся матрицей единицы посредством мультиплицирования и удерживания опредмечиваний единицы, и только в этом смысле употребление термина «натуральные» по отношению к соответствующим числам имеет некоторый смысл; хотя сам термин крайне неудачен, так как в математике как науке вообще никакой натуры нет.

Наиболее адекватным термином для обозначения начальной числовой последовательности является термин – «последовательность единичных чисел»: «последовательность» – потому что в этом слове имеется принцип формирования (по следу, то есть в порядке следования), в термине «ряд» нет указания на принцип его формирования; «единичных» – потому что образованы матрицей единицы. «чисел» – потому что образованы из числа и, следовательно, однородны ему.

Последовательность единичных чисел: 1,2,3,4 и т.д.

Здесь пока я не буду заниматься специальным обозначением, если что-то путное выйдет из всего этого, тогда можно будет заняться и обозначением.

Понятно, что эта последовательность задаётся принципом увеличения одновременно удерживаемых опредмеченных единиц каждый раз на одно опредмечивание (на одну единицу). Каждый, кто хочет, может записать это в виде формулы и по праву считать её основной формулой начальной математики.

Каждое следующее после единицы единичное число представляет собой множество (единиц) и имеет соответствующие этому характеристики: чётность – нечётность, простоту, величину и пр. Исследование всех возможных характеристик каждого отдельного единичного числа и всех возможных соотношений между единичными числами является содержанием всей начальной (элементарной) математики (арифметики).

При этом исследовании, которое частично реализовано (хотя и в слишком опредмеченной и поэтому слишком нескоординированной форме) в арифметике, выяснилось, что некоторые вычисления имеют своим результатом числовые значения, которые отличаются от чисел начальной последовательности тем, что не сохраняют их целостную форму. Многих математиков и теоретиков такие результаты заставили вводить их как особые числа – нуль, число «пи» и пр., и образовывать разнообразие типов чисел, например, «пи» назвали числом, но, поскольку оно не обладало существенной характеристикой целостности, завершенности ( в отличие от того, что принималось за число), его посчитали трансцендентным; также непоследовательно обошлись и с нулём, который тоже был объявлен числом, хотя обозначал именно отсутствие единиц соответствующего разряда и, соответственно, налагал запрет на оперирование.

Здесь мне важно не то, что сами математики стали обозначать числом, а то, что именно отсутствием у них понимания действительного начала математики – единицы как матрицы числа и образованной ею последовательности единичных чисел, объясняется смазанность начальных понятий математики – числа, множества, последовательности и пр.. Именно поэтому дроби, отрицательные числа ( в отличие от нуля обозначающие не просто отсутствие, а её величину), нуль и пр., были объединены с единичными числами, в результате образовав мешанину не только в своих головах, но и в самой математике; но я уже упоминал, что математик – это не тот, кто строго и последовательно мыслит, а тот, кто ловко ловит рыбу в мутной воде (математики).

То есть в современной математике объединены как однородные совершенно разнородные элементы, а именно: к последовательности единичных чисел, которые, например, имеют строгие характеристики целостности, неделимости и пр., присоединены дроби, нуль, отрицательные числа и прочие результаты исследования соотношений, то есть результаты вычислений, или операционально полученные величины, а это никак не числа! То есть величина «пи» (а не число «пи») является результатом соотношения длины окружности к её радиусу, но это совершенно не означает, что это соотношение само является числом, величина «пи» является вычислением (соотношением), а не числом; очень похожая ситуация и в философии, где всё, что ни попадя, объявляется осознанием (сознанием), в результате никто толком не знает, что такое «сознание», хотя трещат о нём на каждом углу!

То есть необходимо шаг за шагом отследить всё движение от начальной последовательности, обозначить каждый реализованный шаг как особый, ввести на этом основании соответствующую терминологию; тогда, скорее всего, будет больше и порядка, и понимания.

Ещё раз для закрепления: вычисления не дают новых чисел, а дают вычисления. Поэтому теоретически безграмотно строить последовательность –3,-2,-1,0,1,2,3 и т.д. как однородную последовательность, так как в ней объединены аксиоматически введённые элементы (1,2,3…) и операционально полученные (…-3,-2,-1,0). Последовательность единичных чисел не является результатом каких бы то ни было вычислений, а постулируется метаматематически (аксиоматически), то есть вводится или получается как результат созерцания, или строгого предметного мышления, опредмечивающего число в матрице единицы, а не натурализующего его в вещи.

То есть математическое мышление заключается не в том, чтобы число овеществлять, например, пять в пятерне, а в том, чтобы удерживать пять как множество пяти единиц, а это возможно только в матрице числа – матрице единицы, где единицы одна, неделима, целостна, ни с чем не соприкасается, одна в пустоте и пр. (смотри предыдущие эссе).

В математике не может быть трансцендентных чисел, каким принимают «пи», это теоретический нонсенс, «жареный логарифм», дыра в заборе натурального мышления.

Соответственно, аксиоматика современной математики несёт на себе все «слабости», выявленные и описанные в данных размышлениях, так в аксиоматике Пеано натуральный ряд чисел принимается уже данным, аксиоматически вводится лишь порядок следования как принцип индукции, но отсутствует главное – аксиоматическое введение чисел, следующих за единицей, то есть определено их место в ряду, но не их природа.

Построение же действительных чисел вообще проведено не аксиоматически, а операционально, так как ноль и отрицательные числа не могут быть введены аксиоматически, то есть постулированы, а получаются операционально, следовательно, ряд действительных чисел в обоснование математики не входит.

Аксиомы современной математики:

  1. Постулируется одно число – единица.
  2. Все возможные числа представляют собой множества единиц.
  3. Числа как множества отличаются друг от друга количеством входящих в них единиц и поэтому называются единичными.
  4. Последовательность единичных чисел начинается с единицы (как множества, состоящего из одной единицы).
  5. Каждое следующее число отличается от предыдущего тем, что в его множество входит на одну единицу больше.
  6. Каждое единичное число задаётся формулой: N = 1 + 1n, где n показывает порядок множества.
  7. Все возможные свойства чисел исследуются в их взаимодействиях между собой по законам соотношений (соответствий).
  8. Законы соотношений (соответствий) являются правилами возможного оперирования числами как множествами единиц.
  9. Результаты оперирования с числами являются производными, то есть вычислениями, дающими величины, а не числа, соответственно, любые возможные множества производных величин должны рассматриваться именно в операциональном, а не аксиоматическом статусе.

Последние публикации:

Все публикации

Оставить свое мнение в гостевой книге

Поэзия Проза Литературная критика Библиотечка "эгоиста" Создан для блаженства Онтологические прогулки Искусство Жизнь как есть Лаборатория слова В дороге




© ТОПОС, 2001—2010


Поиск
Авторы
Архив
Фотоальбом
Гостевая
Форум-архив
О проекте
Карта сайта
Книги Топоса
Как купить книги
Реклама на Топосе

Для печати

Реклама на Топосе

поиск:

авторы
 А Б В
 Г Д Е
 Ж З И
 К Л М
 Н О П
 Р С Т
 У Ф Х
 Ц Ч Ш
 Э Ю Я